رياضيات درسی حجيم ومملو از مباحث متنوع
در اين مقاله قصد داريم تا از گروه آزمايشي علوم رياضي و فني و درس رياضي، يعني مهم‌ترين درس اين گروه، صحبت کنيم. درس رياضي در اين گروه، مباحث بسيار گسترده و مهمي را شامل مي‌شود که بيشترين ضريب را در آزمون سراسري دارد و در بالا و پايين شدن تراز نمره داوطلبان، خيلي مؤثر است. حجم بسيار زياد، تنوع درس رياضي و ضريب بالاي آن براي اين گروه آزمايشي، از عواملي هستند که باعث مي‌شود تا داوطلبان در اين درس با رقابت سختي مواجه شوند؛ به علاوه بايد بدانيد که حتي اگر بدون توجه به رياضي هم از سد کنکور بگذريد، در بسياري از رشته‌ها، چند واحد رياضي وجود دارد و ممکن است که شما به خاطر ضعيف بودن در اين درس، در دانشگاه با مشکلات زيادي روبرو شويد؛ پس اگر از داوطلبان عزيز گروه آزمايشي علوم رياضي و فني هستيد و در مطالعه برخي از مباحث اين درس يا همه آن مباحث، مشکل داريد اين مقاله را به خوبي مطالعه کنيد تا بتوانيد به آساني از پسِ رياضي در آزمون سراسري اين گروه آزمايشي برآييد و هنر مطالعه اين درس را فرا بگيريد. رياضي را بايد بر مبناي سه اصل يادگيري، تمرين و مرور قرار دهيم که در ادامه به هر يک از اين موارد مي‌پردازيم:
۱ـ يادگيري :
اولين مرحله از مطالعه، يادگيري است که ميتوان گفت مهم‌ترين اصل آن است؛ زيرا تا رياضي را درست و مفهومي ياد نگيريم، نميتوانيم به سؤالات اين درس به خوبي پاسخ دهيم؛ پس بايد از تمام ابزارهاي موجود براي يادگيري آن استفاده کنيم. ابزارهاي يادگيري اين درس عبارتند از: کلاس، جزوه و کتاب درسي. شما داوطلب عزيز بايد در کلاس به دقت درس را از دبير بياموزيد و سپس در همان روز، مبحث تدريس‌شده را از جزوه مطالعه کرده و مثالها را مجدداً حل کنيد. هيچ‌گاه فرمول‌ها را حفظ نکنيد؛ زيرا به زودي آنها را فراموش مي‌کنيد؛ تازه اگر هم فرمول‌ها را فراموش نکنيد، نمي‌توانيد در حل تست‌ها از آنها استفاده کنيد؛ چون فقط آنها را حفظ کرده‌ايد و نمي‌دانيد که در کجا کاربرد دارند. بعد از خواندن جزوه، نوبت به مطالعه کتاب درسي ميرسد که بايد خط به خط آن را بخوانيد و تمام مثالها و تمرينهاي حل‌شده و حل‌نشده آن را حل کنيد. حتماً توجه داشته باشيد که تعدادي از تست‌هاي آزمون سراسري، عيناً از مثالها، تمرينها و نکات متن درس مطرح مي‌شود. براي حل سؤالات رياضي، تنها ياد گرفتن نکات، قضيهها و فرمول‌ها کافي نيست، بلکه بايد، علاوه بر يادگيري و فهميدن، آنها را نيز به خاطر بسپاريد؛ زيرا در جلسه آزمون، نه کتاب داريم و نه جزوه. در ادامه مرحله يادگيري، لازم است که تعدادي از تست‌ها را به صورت آموزشي از مبحثي که مطالعه کرده‌ايد، حل کنيد. در حل تست‌هاي آموزشي، زمان تست زدن مهم نيست، بلکه يادگيري تمام نکات تست و به‌کارگيري مطالب مطالعه‌شده در حل تست، مهم است. هنگام حل تست آموزشي مي‌توانيد از جزوه يا کتاب درسي يا حتي پاسخ تشريحي تست کمک بگيريد. تعداد تست‌هاي آموزشي بايد به اندازهاي باشد که تمام مطالب درسي در آن مبحث را پوشش دهد. پس از حل تست‌هاي آموزشي، نوبت خلاصهنويسي است. مباحثي را که مطالعه و چند تست آموزشي از آن حل کرده‌ايد، خلاصهنويسي کنيد. سعي کنيد که در خلاصهنويسي، تمام مطالب و نکات مهم مباحث مطالعه شده را يادداشت کنيد. با پايان خلاصهنويسي، مبحث مطالعه‌شده مرحله اول مطالعه، که يادگيري است، به پايان ميرسد.
۲ـ تمرين :
اکنون که درس‌ها را خوب ياد گرفته و آنها را خلاصهنويسي کرده‌ايد، بايد براي تثبيت مطالب و نکات درسي و تسلط بر آنها و نيز بالا رفتن سرعت تستزني، تست تمرين کنيد. تستهايي را که حل نکرده يا غلط حل کرده‌ايد، حتماً علامتگذاري کنيد؛ زيرا در اين تست‌ها ضعف داريد و بايد آنها را برطرف کنيد. چون حجم مطالب درسي و تنوع آنها زياد است، نبايد تعداد تست‌هاي تمريني به قدري زياد باشد که از مباحث ديگر عقب بيفتيد. بايد تست‌ها را دقيقاً و متناسب با حجم مبحث و موضوع مطالعه‌شده انتخاب کنيد. اگر مبحثي را به طور کامل نخوانده‌ايد، به حل تست‌هاي تمريني نپردازيد. تعداد تست‌هاي تمريني بايد به مقداري باشد که تمام نکات ريز و درشت مبحث مورد نظر را پوشش دهد؛ البته اين موضوع به يادگيري شما نيز بستگي دارد. مي‌توانيد متناسب با هر تستي که از يک مبحث در آزمون سراسري مطرح مي‌شود، حداقل پنجاه تست را به طور تمريني حل کنيد. در انتخاب تست‌هاي تمريني، اولويت با تست‌هاي آزمون سراسري سال‌هاي گذشته است؛ چون هم استاندارد هستند و هم تمام مطالب درسي را پوشش ميدهند.
در هنگام تمرين، کنار هر کدام از سؤالات که نتوانسته بوديد هيچ راه حلي را براي آنها ارايه دهيد، علامت منفي، و کنار سؤالاتي که آنها را به صورت کامل حل کرده، ولي به پاسخ غلط رسيده‌ايد، علامت ضربدر، و کنار سؤالاتي که نصف راه حل را رفته، ولي بالاخره به هيچ کدام از گزينه‌ها نرسيده‌ايد، علامت مثبت بگذاريد، و کنار سؤالاتي که با راه حل درست به پاسخ درست رسيده‌ايد، هيچ علامتي نگذاريد. انجام اين کار به درد دوره کردن مفيد و سريع، يعني در دور دوم که شما خواستيد اين تست‌ها را دوباره حل کنيد، مي‌خورد؛ زيرا شما بدون صرف وقت اضافي، به حل تست‌هاي علامت دار مي‌پردازيد و دوباره همان کار را تکرار مي‌کنيد. با اين شيوه خواندن و تست زدن، نه نيازي به حفظ کردن فرمول‌ها و نکات تست‌ها خواهيد داشت و نه احساس خواهيد کرد که تست‌ها و نکات آن را پس از مدتي فراموش کرده‌ايد.
۳ـ مرور :
چون حجم مطالب در درس رياضي زياد است، ممکن است بعضي از مطالبي را که قبلاً مطالعه کرده‌ايد، فراموش کنيد؛ در اين صورت، بايد در فواصل معين، مطالب را مرور و دوره کنيد. در اين مرحله از مطالعه مي‌توانيد هم از جزوه و هم از خلاصهنويسيهاي خود استفاده کنيد. پس از خواندن آنها و يادآوري نکات، بهتر است که به سراغ تست‌هاي علامتگذاريشده برويد و آنهايي را که قبلاً اشکال داشتيد، مجدداً حل کنيد، و اگر زمان داشتيد، تعدادي تست جديد از آن مبحث را نيز حل کنيد. هر اندازه که بتوانيد تعداد دفعات مرور را بيشتر کنيد، آمادهتر مي‌شويد و حضور ذهن بالاتري براي حل سؤالات تستي پيدا مي‌کنيد.
حالا که راه و روش‌هاي مطالعه کلي درس رياضي را بيان کرديم، درباره نحوه مطالعه بخش‌هاي مختلف اين درس نيز توضيحاتي ارايه مي‌دهيم. همان طور که مي‌دانيد، سؤالات درس رياضيات در گروه آزمايشي علوم رياضي و فني به اين بخش‌ها تقسيم مي‌شود: الف- حسابان، ب- هندسه ، ج – آمار و احتمال و رياضيات گسسته .
الف- حسابان :
۳۰ درصد پرسش‌هاي رياضيات در آزمون سراسري گروه آزمايشي علوم رياضي و فني، از مباحث اين درس مطرح مي‌شودو شامل دنباله ، تابع ، بخش پذیری ، مثلثات ، تابع نمایی و لگاریتم ، حد و پیوستگی و مشتق می باشد و ۱۷ سؤال رابه خود اختصاص می دهد . در مطالعة اين درس سعي کنيد که پيوستگي مطالب را حفظ کنيد. در اين درس، تا مي‌توانيد، به عنوان تمرين تست بزنيد و حتماً مرور درس‌ها و تست‌ها را در برنامه خود قرار دهيد.
ب – هندسه :
اين درس به سه قسمت ۱- هندسه (۱) شامل مباحث ترسیم های هندسی و استدلال، قضیه تالس و تشابه ، چند ضلعی و تجسم فضایی ۲ – هندسه (۲ ) شامل مباحث دایره ، تبدیل های هندسی ، روابط طولی در مثلث ۳ – هندسه (۳ ) شامل مباحث ماتریس ، مقاطع مخروطی و بردارها تقسیم می شود . ۳۵ درصد سؤالات کنکور سراسری مربوط به این درس است و ۱۹ سؤال را به خود اختصاص می دهد .براي نتيجه‌گيري بهتر در این درس فهرستي از قضايا و صورت تمرينات مهم کتاب درسي را تهيه کرده و آن را در دراز مدت، چندين مرتبه مرور کنيد. از اين طريق، شما در حل تست‌ها تبحر کافي را به دست خواهيد آورد. معمولاً تست‌هاي هندسه در يک قالب مشخص بوده و برخي از تست‌هاي آن وقت‌گير هستند؛ پس دقت کنيد که تنها در صورت داشتن وقت کافي به حل آنها بپردازيد.
ج- آمار و احتمال و رياضيات گسسته :
درس آمار و احتمال شامل مباحث مبانی ریاضیات ، احتمال ، آمار توصیفی و استنباطی می باشد همچنین درس رياضيات گسسته، شامل مطالبي جالب و متنوع و در عين حال متفاوت از آن چيزي است که تاکنون در رياضيات ارايه شده است و شامل نظریه اعداد ، گراف و ترکیبیات است . ۳۵ درصد سؤالات کنکور سراسری مربوط به این درس است و ۱۹ سؤال را به خود اختصاص می دهد . پيشنهاد مي‌شود قبل از اينکه به سراغ تست‌ها برويد، حتماً تعدادي از مسايل تشريحي را حل کنيد. به علت گستردگي موضوعات اين کتاب در آزمون سراسري، در اکثر سال‌ها، قالب‌هاي مشخصي در طراحي سؤالات در نظر گرفته شده است؛ بدين معنا که ساختار سؤالات در سال‌هاي مختلف، شبيه به هم است؛ از اين رو، حل سؤالات آزمون سراسري سال‌هاي گذشته اهميت ويژه‌اي دارد و، علاوه بر آشنا کردن شما با ساختار سؤالات، شيوه مطالعه شما را نيز اصلاح مي‌کند.
در مطالعه رياضيات حتماً به نکات زير توجه داشته باشيد:
۱- شما نمي‌توانيد رياضيات را فقط با خواندن و گوش دادن ياد بگيريد. قسمت زيادي از يادگيري رياضيات، به تمرين زياد بستگي دارد. در فراگيري رياضيات، ياد گرفتن چگونگي استفاده از فرمول‌ها و روش‌ها نيز بسيار مهم است.
۲- رياضيات، يک موضوع زنجيره‌اي است و مطلبي که در يک روز معيّن درس داده مي‌شود، بر اساس آموخته‌هاي روزهاي قبل است؛ پس سعي کنيد که تمام مطالب را به خوبي و در زمان لازم ياد بگيريد.
۳- فرمول‌ها و روش‌هاي بسيار زيادي براي حل مسايل رياضيات وجود دارد؛ بنابراين، سعي کنيد که بر فرمول‌ها و روش‌هاي کليدي مسلط شويد. انجام اين کار، ميزان اطلاعاتي را که بايد براي حل مسايل به خاطر بسپاريد، کاهش خواهد داد.
۴- وقتي روشي را براي حل يک مساله ياد گرفتيد، در بيشتر موارد، دقيقاً همان روش براي حل ديگر مسايل هم مي‌تواند استفاده شود. ضمناً وقتي با مساله جديدي روبرو مي‌شويد، سعي کنيد که آموخته‌هاي قبلي خود را در حل مساله جديد نيز به کار ببريد.
۵- فرهنگ لغات رياضي را ياد بگيريد. اغلب کلمه‌اي که در رياضي مورد استفاده قرار مي‌گيرد، وقتي در مبحثي غير از رياضي هم مورد استفاده قرار بگيرد، معناي متفاوتي مي‌دهد. کلمات و اصطلاحات جديد رياضي و معناي رياضي آنها را در قسمت‌هاي خاصي از دفتر خود وارد کنيد.
۶- براي يادگيري بهتر رياضيات، حتماً از ابتداي دبيرستان شروع کنيد؛ زيرا رياضي از جمله درس‌هايي است که مطالب آن به صورت زنجيره‌وار به هم وصل است و دانستن مطالب قبلي، نقش مهمي در يادگيري مطالب بعدي دارد.
۷- کتاب‌هاي درسي رياضي دبيرستان، بسيار مهم هستند ؛ پس سعي کنيد که ابتدا کتاب‌ها را مطالعه کنيد و سپس به سراغ جزوه‌ها و ساير ابزارهاي کمک آموزشي برويد.